В годы становления академии  первоначально были созданы кафедры: «Теоретическая механика и теория механизмов и машин» и  «Детали машин и сопротивление материалов»; в дальнейшем были много преобразований, а в сентябре 2002 года  образовалась  кафедра ТМ и СМ,    в результате  слияния двух кафедр: «Теоретическая  и прикладная  механика» и «Динамика и прочность автомобильных конструкций». 

Развитие современной техники ставит  перед  инженерами  самые разнообразные задачи, связанные  с расчетом  различных  сооружений (зданий, мостов, каналов, плотин, и т.п.), с проектированием, про­изводством  и эксплуатацией всевозможных машин, механизмов и двига­телей.  Несмотря на многообразие всех этих проблем, они имеют общую на­учную базу.  Основными дисциплинами, образующими эту базу, яв­ляются теоретическая механика и сопротивление материалов. Сопротивление материалов наука о прочности и надежности элементов конструкций. Любая машина, механизм или конструкция не сможет  выполнять придаваемые ей функции, если она не будет достаточно надежной и долговечной. Изучение основных законов и принципов, которым подчиняется механи­ческое движение, и вытекающих из этих законов и принципов общих теорем и уравнений составляют содержание теоретической механики. Эти дисциплины являются началом профессионального становления инже­нера. Главная обязанность преподавателей кафедры научить студента понимать технические процессы и явления, учится  применять математический аппарат к решению  инже­нерных задач.

Байрамов Фарит Давлетович  - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой

Ахметшин Алмаз Харисович – кандидат физико-математических наук, доцент, декан  ФАиПТ

Галимов Наиль Салихович – кандидат технических наук, доцент

Иванов Владимир Алексеевич – кандидат технических наук, доцент

Исхаков Ильдус Фаридович – кандидат физико-математических наук, доцент

Фардеев Альберт Рифович - доцент, кандидат технических наук

Абдуллина Альбина Мирсалимовна – старший преподаватель

Батнидзе Нодари Амиранович – старший преподаватель

Звездина Нина Михайловна   -  старший преподаватель 

За время существования кафедры было защищено шесть кандидатских диссертаций (Хузятов Ш.Ш., Марданшин Р.Г., Банцарев К.Н.,Галимов Н.С., Хайруллин С.Р., Фардеев А.Р. ), четыре докторских диссертации (Фатхуллин Э.Ф., Серазутдинов М.Н.,Байрамов Ф.Д., Сибгатуллин Э.С.), подготовлены к защите ещё две  кандидатские  диссертации (., аспирант Мардамшин И.Г., Батнидзе Н.А.) 

В 2001 г. получен патент  на изобретение  № 2168060  «Ветроэнергоустановка»: Байрамов Ф.Д., Галимов Н.С., Ибрагимов Р.Ф. 

В Казани в 2001 г. прошла 1 Международная научно-техническая  конференция «Энергетика и энергосбережение», на которой была выставлена экспериментальная ветроэнергоустановка  и была отмечена дипломом.

В  2005 году  получен  Диплом участника I Республиканского конкурса «50 лучших инновационных идей  Республики  Татарстан»  за разработку  инновационной идеи « Модульная ветроэнергетическая установка роторного типа с вертикальной  осью вращения». 

В 2008г. получен золотой диплом международного форума по проблемам науки, техники и образования за научную работу по направлению "Высшее образование - XXI век":Маврин Г.В., Хабибуллин Р.Г., Ахметшин А.Х., Макарова И.В., Ахметзянова Г.Н.

В 2009 г. получен патент на изобретение № 2009114962 «ВЭУ с автоматическими регулирующимися лопастями»: Байрамов Ф.Д., Галимов Н.С, Фардеев А.Р.

На кафедре ведется активная методическая работа: за последние годы   издано 5 монографий, учебник на татарском языке по теоретической механике, курс лекций по разделу "Статика"  и учебное пособие "Основные задачи сопротивления материалов".